题目内容

函数f（x）=
x
x-1
的定义域是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：要使函数有意义，只需x-1＞0即可．
解答：解：由x-1＞0，得x＞1，
所以函数f（x）的定义域为（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，属基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
x
x+1
的最大值为
 
．
已知函数f（x）=
x
x-2
．
（1）判断函数f（x）在（-2，2）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）求函数f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上的值域．
函数f（x）=
x
x+2
在区间[2，4]上的值域为
[
1
2
，
2
3
]
[
1
2
，
2
3
]
．
已知函数f（x）=
x
x+3
，构造如下函数序列fn（x）：fn（x）=f[fn-1（x）]（x∈N*，且n≥2），其中f1（x）=f（x），（x＞0），则f3（x）=
x
13x+27
x
13x+27
，函数fn（x）的值域为
（0，
2
3n-1
）
（0，
2
3n-1
）
．
（2009•昆明模拟）函数f（x）=
x
x-2
的反函数f-1（x）等于（　　）

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