题目内容

19．设y1=40.9，y2=lo${g}_{\frac{1}{2}}$4.3，y3=${（\frac{1}{3}）}^{1.5}$，则它们的大小顺序为y2＜y3＜y1．

分析 由指数函数和对数函数的单调性可得三个值得范围，可得答案．

解答 解：由指数函数y=4x单调递增可得y1=40.9＞40=1，
由对数函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）单调递减可得y2=lo${g}_{\frac{1}{2}}$4.3＜lo${g}_{\frac{1}{2}}$1=0；
由指数函数y=（$\frac{1}{3}$）x单调递减可得y3=${（\frac{1}{3}）}^{1.5}$∈（0，1），
∴y2＜y3＜y1．
故答案为：y2＜y3＜y1

点评 本题考查函数值得大小比较，涉及指数函数和对数函数的单调性，属基础题．

练习册系列答案
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