题目内容
9．如果过原点的直线l与圆x2+（y-4）2=4切于第二象限，那么直线l的方程是（ ）| A． | $y=\sqrt{3}x$ | B． | $y=-\sqrt{3}x$ | C． | y=2x | D． | y=-2x |
分析 由已知得圆心坐标为（0，4），半径长为2．因为直线斜率存在．设直线方程为 y=kx，根据圆心到直线的距离等于半径，确定k的值，从而求出直线方程
解答 解：圆心坐标为（0，4），半径长为2．
由直线过原点，当直线斜率不存在时，不合题意，
设直线方程为；y=kx，即kx-y=0．
则圆心到直线的距离d=$\frac{4}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=r=2
化简得：k2=3
又∵切点在第二象限，∴$k=-\sqrt{3}$
∴直线方程为；y=-$\sqrt{3}$x
故选：B．
点评 本题考查直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题
练习册系列答案
相关题目
19．已知直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a的值是（ ）
| A． | -1或2 | B． | 0或1 | C． | -1 | D． | 2 |
20．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 64+18$\sqrt{3}$ | B． | 64+16$\sqrt{3}$ | C． | 96 | D． | 92-2$\sqrt{3}$ |
17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则（ ）
| A． | $f（6）＜f（-7）＜f（\frac{11}{2}）$ | B． | $f（6）＜f（\frac{11}{2}）＜f（-7）$ | C． | $f（-7）＜f（\frac{11}{2}）＜f（6）$ | D． | $f（\frac{11}{2}）＜f（-7）＜f（6）$ |
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |