题目内容
2．（1）等比数列{an}中，已知a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6．（2）已知数列{an}为等差数列，且a5=11，a8=5，求an．
分析 （1）由于{an}是等比数列，可得a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比数列，即可得出；
（2）利用等差数列的通项公式即可得出．
解答 解：（1）∵在等比数列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比数列，∵a1+a2=324，a3+a4=36，
∴${a_5}+{a_6}=\frac{36×36}{324}=4$．
（2）设公差为d，由a5=11，a8=5，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=11}\\{{a}_{1}+7d=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=19}\\{d=-2}\end{array}\right.$．
∴an=19+（n-1）（-2）=-2n+21．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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如图所示，已知圆（x+3）2+y2=100，定点A（3，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，点N的轨迹为曲线E．
14．已知{an}是公比小于1的等比数列，且a2=2，a1+a3=5，设Tn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，则（ ）
| A． | 12≤Tn＜16 | B． | 8≤Tn＜16 | C． | 12≤Tn＜$\frac{32}{3}$ | D． | 8≤Tn＜$\frac{32}{3}$ |
11．
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ）
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |