题目内容

如图，O，A，B是平面上的三点，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
OP
=
P
，若|
.
a
|=4，|
.
b
|=2，则
p
•（
a
-
b
）=（　　）
A．1B．3C．5D．6

由 |
BP
|=|
AP
|，知|
p
-
b
|=|
p
-
a
|，
∴|
p
-
b
|2=|
p
-
a
|2，
p
2-2
p
•
b
+
b
2=
p
2-2
p
•
a
+
a
2，
得 2
p
•
a
-2
p
•
b
=
a
2-
b
2=16-4=12，
∴
p
•(
a
-
b
)=6
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函数f(x)=
m
•
n
-1的最大值为3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-
π
12
，
π
6
]上的最小值，以及此时对应的x的值．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
正△ABC边长等于
3
，点P在其外接圆上运动，则
AP
•
PB
的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．
已知
a
，
b
均为单位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=______．
如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．
如图，在正六边形ABCDEF中，（　　）
A．B．C．D．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=______．

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