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函数y=3tan(π+x),(
)的值域是________.
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分析:利用诱导公式化简函数的表达式,通过x的范围,结合正切函数的单调性,即可求出函数的值域.
解答:函数y=3tan(π+x)=3tanx,因为
,正切函数是增函数,所以
,
所以函数的值域为:
.
故答案为:
点评:本题是基础题,考查正切函数的单调性,诱导公式的应用,注意特殊角的三角函数值,考查计算能力.
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函数y=3tan(π+x),(
-
π
4
<x≤
π
6
)的值域是
(-3,
3
]
(-3,
3
]
.
函数y=3tan(2x-
π
4
)的最小正周期为
π
2
π
2
.
已知函数y=3tan(ωx)+1在
(-
π
3
,
π
4
)
内是减函数,则ω的取值范围是( )
A.
-
3
2
≤ω≤
3
2
B.
-
3
2
≤ω<0
C.-2≤ω<0
D.-2≤ω≤2
函数
y=3tan(x+
π
3
)
的单调增区间是
.
求函数y=3tan(
-
)的周期和单调区间.
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