题目内容
求函数y=3tan(
-
)的周期和单调区间.
解析：y=3tan(-)=-3tan(
-
)，
∴T=
=
=4π.
由kπ-
＜
-
＜kπ+
(k∈Z)，得
4kπ-
＜x＜4kπ+
(k∈Z).
∵3tan(
-
)在（4kπ-
,4kπ+
）(k∈Z)内单调递增，∴y=-3tan(
-
)在（4kπ-
,4kπ+
）(k∈Z)内单调递减.
故原函数的周期为4π,递减区间为（4kπ-
,4kπ+
）(k∈Z).
点评：把原函数用诱导公式化为y=-3tan(
-
)的形式，使x的系数ω＞0,有利于利用复合函数判断单调性.
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