题目内容

椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上点P到左焦点F1的距离恰为4，则点P到右准线的距离为（　　）
A．2B．3C．4D．6
根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=3，b=
5
，
∴c=
9-5
=2，
∴e=
c
a
=
2
3
，准线方程为x=±
a2
c
=±
9
2

∴P到椭圆左准线的距离为
4
e
=6
∴点P到椭圆右准线的距离2×
9
2
-6=3
故选B．
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椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是
 
．
椭圆
x2
9 
+
y2
5 
=1的焦点坐标为（　　）
（1）求经过点(
5
2
，-
3
2
)，且与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有共同焦点的椭圆方程；
（2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．
已知定点N（2，0），动点A，B分别在图中抛物线y2=8x及椭圆
x2
9
+
y2
5
=1 的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．
椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的离心率为
2
3
2
3
．

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