Question

给定抛物线y²＝2x，设A(a，0)(a＞0)，P是抛物线上的一点，且|PA|＝d，试求d的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设P(x0，y0)(x0≥0)，则＝2x0， 　　∴d＝|PA|＝． 　　∵a＞0，x0≥0，∴(1)当0＜a＜1时，1－a＞0， 　　此时当x0＝0时，dmin＝＝a． 　　当a≥1时，1－a≤0，此时当x0＝a－1时，dmin＝． 　　点评：虽然d的目标函数f(x0)是根号下关于x0的二次函数，但由于x0和a都有限制条件，必须分类讨论求最小值，否则会出错．