Question

给定圆P：x²＋y²＝2x及抛物线S：y²＝4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D，如果线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：圆的方程为，则其直径长，圆心为，设的方程为，即，代入抛物线方程得：， 　　设， 　　有，　　2分 　　则．　　4分 　　故　　6分 　　，　　7分 　　因此．　　8分 　　据等差，，　　10 　　所以，即，，　　12分 　　即：方程为或．　　14分