题目内容

8．化简$\sqrt{（2a-3）^{2}}$（a＜1）的结果为（　　）
A．a-$\frac{3}{2}$B．0C．2a-3D．-2a+3

分析 利用根式的运算性质即可得出．

解答 解：∵a＜1，
∴$\sqrt{（2a-3）^{2}}$=|2a-3|=3-2a．
故选：D．

点评 本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如图所示，程序框图的输出值S=（　　）
A．15B．22C．24D．28
19．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=x2-4x+3．
16．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与$\overrightarrow b$平行，则m的值是$\frac{3}{2}$．
3．当x满足log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2时，求函数f（x）=4-x-21-x+1的最值及相应的x的值．
13．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
（Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
20．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成45°角，则D1到平面ACB1的距离为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$
17．在△ABC中，已知∠A=135°，∠B=30°，那么a：b的值为$\sqrt{2}$．
18．定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是偶函数，并且f（x）在[0，+∞）上是增函数．若f（1）＜f（lgx），那么x的取值范围是（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

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