Question

16．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与$\overrightarrow b$平行，则m的值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与向量平行的坐标表示，列出方程求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，2-m）；
又$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与$\overrightarrow b$平行，
∴3（2-m）-m=0，
解得m=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．