Question

17．在△ABC中，已知∠A=135°，∠B=30°，那么a：b的值为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理，比例的性质及特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵∠A=135°，∠B=30°，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：a：b=sinA：sinB=sin135°：sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$：$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，比例的性质及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．