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直线l
1
:
+
=1,l
2
:
+
=m(m≠0),则l
1
与l
2
( )
A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合
试题答案
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解析:当m=1时,两直线重合;当m≠1时,两直线平行.故选C.
答案:C
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已知双曲线的中心在原点O,其中一条准线方程为
x=
3
2
,且与椭圆
x
2
25
+
y
2
13
=1
有共同的焦点.
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)(普通中学学生做)设直线L:y=kx+3与双曲线交于A、B两点,试问:是否存在实数k,使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
(重点中学学生做)设直线L:y=kx+3与双曲线交于A、B两点,C是直线L
1
:y=mx+6上任一点(A、B、C三点不共线)试问:是否存在实数k,使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
已知椭圆C:
x
2
4
+y
2
=1的左右焦点分别为F
1
,F
2
,过F的值线l交椭圆C于A、B两点,过F
2
且平行于l的直线l
1
交椭圆C与M、N两点.
(1)求△ABF
2
的周长;
(2)求△ABM面积的最大值.
(2011•晋中三模)选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xoy中,曲线c
1
的参数方程为:
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),把曲线c
1
上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c
2
,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
2
ρcos(θ-
π
4
)=4
.
(1)求曲线c
2
的普通方程,并指明曲线类型;
(2)过(1,0)点与l垂直的直线l
1
与曲线c
2
相交与A、B两点,求弦AB的长.
(2007•武汉模拟)如图,直线l:y=
4
3
(x-2)和双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)交于A、B两点,|AB|=
12
11
,又l关于直线l
1
:y=
b
a
x对称的直线l
2
与x轴平行.
(1)求双曲线C的离心率;(2)求双曲线C的方程.
已知定点F(0,1)和直线l
1
:y=-l,过定点F与直线l
1
相切的动圆圆心为点C.
(Ⅰ)求动点C的轨迹方程;
(Ⅱ)过点F的直线l
2
交轨迹于两点P,Q,交直线l
1
于点R,求
的最小值。
关 闭
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