题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-x有三个不同的零点，则实数m的取值范围是[-1，2）．分析 由题意可得直线y=x和直线y=2有交点，且y=x2+4x+2的图象和直线y=x有两个交点，即必须使函数y=2-x有零点，并且函数y=x2+3x+2=（x+1）（x+2）有两个零点，从而得到m的范围．
解答 解：由题意可得函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$若它的图象和直线y=x有3个不同的交点，
即直线y=x和直线y=2有交点，且y=x2+4x+2的图象和直线y=x有两个交点，
即必须使函数y=2-x有零点，并且函数y=x2+3x+2=（x+1）（x+2）有两个零点，从而得到m＜2并且m≥-1，
故答案为：[-1，2）．
点评 本题主要考查函数零点与方程根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” | |
| B． | 有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” |
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19．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 9 |
