题目内容

求值：2log510+log50.25-log39=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=log5(102×0.25)-2
=log552-2
=2-2
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知c＞0且c≠1，设命题P：复数z=1+ci（i为虚数单位），|z|≤2；命题q：函数y=（2c-1）cx在R上为减函数；命题r：不等式x+（x-2c）2＞1的解集为R．
（1）若p∧q为真命题，求c的范围；
（2）若q∨r为真，￢r为真，求c的取值范围．
已知A是三角形ABC的内角，则“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设f(x)=sin
xπ
3
，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）
A、0
B、
3
C、-
3
D、1
已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有
 
个．
已知P（x，y）的坐标x、y满足
x+y-2≤0
y≥0
y≥rx
，点M在圆（x-1）2+y2=
1
4
上．若|PM|存在最小值，且最小值不为0，则r的取值范围是
 
．
已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若
a
⊥
b
，则|
a
|=
 
．
某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.5万元．生产R型产品所获利润yR（万元）与投入资金xR（万元）的关系满足yR=
5
4
xR
，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？
已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函数h（x）的极值；
（2）若函数y=h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．

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