Question

已知cos(x+)=，求角x的集合.

Answer 1

思路分析:把“x+”视为一个整体,首先在长度为一个周期的闭区间上找出符合条件的角,再利用终边相同的角的集合把它扩展到整个定义域上.

解:

∵cos(x+)=＜0,

∴角x+是第二或第三象限角.

令cos(x+)=,得锐角+=.

在区间［0，2π］上，符合条件的角是π-或π+,即或,所以在x∈R上,有+=+2kπ,k∈Z或+=+2kπ,k∈Z.

化简得x=π+4kπ或x=+4kπ,k∈Z.

故角x的集合是{x|x=π+4kπ或x=+4kπ,k∈Z}.