Question

已知cos(x+

π

2

)=

1

2

，则cos2x=

1

2

．

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosx的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，将cosx的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cos（x+

π

2

）=-sinx=

1

2

，
∴sinx=-

1

2

，
则cos2x=1-2sin²x=1-2×

1

4

=1-

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．