Question

过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，∵，∴|PF|=2，=a，∵|PF|-=2a，∴2=3a，即，∴e=,故选A．
考点：本题考查了双曲线离心率的求法
点评：通过几何关系构建关于a,b,c的起次方程是解决此类问题的关键