题目内容
设双曲线的一个焦点为
，虚轴的一个端点为
，如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：设该双曲线的方程为
,焦点为（c,0）,
点B（0，b）是虚轴的一个端点,∴直线FB的斜率为kFB=
∵直线FB与直线y=
互相垂直,所以
，故可知选D
考点：双曲线性质
点评：本题给出双曲线的焦点与虚轴一端的连线与渐近线垂直，求它的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
已知
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆上一点，且
的周长为14，则椭圆的离心率
为
A． | B． | C． | D． |
(p >0)的焦点F恰好是双曲线C2:
(a>0,b >0)的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为
双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )
| A．2 | B．2 |
| C．4 | D．4 |
已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是
A． | B． | C．（1，2） | D． |
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于A、B两点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率
是( )
方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． 或 | D． 或 |