题目内容

下列不等式：①x+≥2;②|x+|≥2;③若0＜a＜1＜b,则logab+logba≤-2;④若0＜a＜1＜b,则logab+logba≥2.其中正确的是（    ）

A.②④                B.①②              C.②③             D.①②④

解析：①当x＞0时，x+≥2,当x＜0时，x+≤-2;

②∵x与1x同号，∴|x+|=|x|+≥2;

③当0＜a＜1＜b时，logab＜0,logba＜0,

∴-logab＞0,-logba＞0.∴logab+logba≤-2;

④由③知logab+logba≥2是错的.

答案：C

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β＜
1
a
，0＜x＜α．给出下列不等式：
①x＜f（x）；
②α＜f（x）； 
③x＞f（x）； 
④α＞f（x）．
其中成立的是（　　）
已知x＞0，观察下列不等式：①x+
1
x
≥2，②x+
4
x2
≥3③x+
27
x3
≥4，…，则第n个不等式为
x+
nn
xn
≥n+1
x+
nn
xn
≥n+1
．
下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③-1＜x＜0；④-1＜x＜1．其中，可以为x2＜1的一个充分条件的所有序号为
②③④
②③④
．
解下列不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
．
已知实数x，y满足下列不等式组
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，则x2+y2的最大值是
29
2
29
2
．

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