题目内容
设偶函数在上为减函数,且,则不等式的解集为________.
[解析]∵为偶函数,∴,
∴,又,在上为减函数,
∴.
如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值.
等比数列中,若,
则___________.
一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的分给第个小朋友.如果设分给第个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为.
(1) 当,时,分别求;
(2) 请用表示;令,求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由.
若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=________.
函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值范围是________.
已知f(x)=(+)x3(a>0且a≠1).
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)求a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立.
若在(1,+∞)上是减函数,则的取值范围是 .
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设,求函数g(x)在x∈上的最大值,并确定此时x的值.