Question

若抛物线y=x²+m与椭圆

x2

2

+y2=1有四个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-2
• B、m＞-

  17

  8

• C、-2＜m＜-1
• D、-

  17

  8

  ＜m＜-1

Answer 1

分析：根据题意，抛物线y=x²+m的开口方向向上，顶点坐标为（0，m），作出两个曲线的图象，由图象判断出参数m所满足的条件

解答：解：根据题意，抛物线y=x²+m与椭圆

x2

2

+y2=1有四个不同的交点，
则有

m＜-1 -m ＜ 2

解得-2＜m＜-1
故选C．

点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．