题目内容
若抛物线y=x2与y=2x2-5x+m的交点间的距离为13,则m=_________.
解析:设两交点A(x1,y1)、B(x2,y2),
|AB|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x1-x2)2+(x12-x22)2=(x1-x2)2+(x1-x2)2(x1+x2)2.
而由方程组
得x2-5x+m=0.
又x1+x2=5,x1·x2=m,(x1-x2)2=52-4m=25-4m,所以|AB|2=(25-4m)+(25-4m)·25=26·(25-4m)=169.
解得m=
.
答案:
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若抛物线y=x2+m与椭圆
+y2=1有四个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| 2 |
| A、m＞-2 | ||
B、m＞-
| ||
| C、-2＜m＜-1 | ||
D、-
|