题目内容
(16分)已知函数
， (其中
)，
，设
.
（Ⅰ）当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数是否有极值；
（Ⅱ）当k=4时，若对任意的
，存在
，使
，试求实数b的取值范围.。
解：（Ⅰ）∵
,
,
∴
∴
设
是
的两根，则
，∴在定义域内至多有一解,
欲使
在定义域内有极值，只需
在
内有解，且
的值在根的左右两侧异号，∴
得
综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当
时在定义域内无极值
（Ⅱ）∵对任意的
，存在
，使
等价于
时，f（x）max
又k=4时，h（t）=-t3+4t2+3t-8 （t
，
∴h(t)max=h(3)=10,
∴
∴
练习册系列答案
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，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值为2，最小值为
，求
的最小值；（2）若对任意实数
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
（
）．
的值域；
．
,函数
.
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
判断函数
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
满足满足
；
，求
的最大值.
，在
处的
．
的解析式；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．