题目内容
（本题满分16分）
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
．（16分）
恒成立，（4分）
即：
（5分）
由
恒成立，得
（6分）
（2）
，
∴ 当
时,显然
在R上为增函数；（8分）
当
时，
，
由
得
得
得
.（9分）
∴当
时, 
,为减函数; （10分）
当
时, 
,为增函数. （11分）
(3) 当
时，
如果
，（13分）
则
∴函数有对称中心
（14分）
如果
（15分）
则
∴函数有对称轴
.（16分）
解析
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，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。