题目内容
若点P（2x，1-x，1）在点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）所确定的平面内，则实数x的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：空间中的点的坐标
专题：空间向量及应用
分析：根据向量的坐标表示法求出向量
，
与
的坐标，再利用向量的共面定理列出方程组，求出x的值．
| AP |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵
=（2x-1，1-x，1），
=（-1，1，0），
=（-1，0，1）．
由题意，设
=λ
+μ
（2x-1，1-x，0）=λ（-1，1，0）+μ（-1，0，1），
∴
，
解得x=0．
故选：B．
| AP |
| AB |
| AC |
由题意，设
| AP |
| AB |
| AC |
（2x-1，1-x，0）=λ（-1，1，0）+μ（-1，0，1），
∴
|
解得x=0．
故选：B．
点评：本题考查了空间向量的应用问题，解题的关键是利用向量的共面定理列出方程组，是基础题．
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如图目标函数z=ax-y的可行域为四边形OAPB（含边界），若P（2，2）是该目标函数z=ax-y的唯一最优解，则实数a的取值范围是（ ）| A、（-2，-1） | ||
B、[
| ||
C、[-1，-
| ||
D、（-1，-
|
