Question

若函数y=log₂［ax²+(a－1)x+］的定义域为R，则实数a的取值范围是________.

Answer 1

解析:函数y=log₂［ax²+(a－1)x+］的定义域为R，

即ax²+(a－1)x+＞0恒成立，

此时不等式左边若不是二次函数，

即a=0时，显然－x+＞0不能恒成立.

因此，左边一定是二次函数，

即a＞0且Δ＜0，进而可求得a的取值范围.由(a－1)²－4××a＜0及a＞0，

解得a∈(，).

答案:(，).