题目内容
若函数y=log2（x2-2x-3）的定义域、值域分别是M、N，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、[-1，3] | B、[-1，3] | C、[0，3] | D、[3，+∞] |
分析：根据对数函数的性质分别求出定义域和值域，根据集合的基本运算即可得到结论．
解答：解：要使函数有意义则，x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜1，即函数的定义域为M={x|x＞3或x＜-1}，
设t=x2-2x-3，则t＞0，此时y∈R，即N=R，
则（∁RM）={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
则（∁RM）∩N=[-1，3]，
故选：A．
设t=x2-2x-3，则t＞0，此时y∈R，即N=R，
则（∁RM）={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
则（∁RM）∩N=[-1，3]，
故选：A．
点评：本题主要考查函数定义域和值域的求法以及集合的基本运算，根据对数函数的性质是解决本题的关键．
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