Question

5、若函数y=log₂（x²-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A、0＜a＜1

B、0≤a≤1

C、a＜0或a＞1

D、a≤0或a≥1

Answer 1

分析：令f（x）=x²-2ax+a，由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数可得，△=4a²-4a≥0，解不等式可求

解答：解：令f（x）=x²-2ax+a
由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数
∴△=4a²-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故选：D

点评：本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件．