题目内容
已知直线和曲线C的极坐标方程分别为ρcos（θ-
）=3
和ρ=1，则曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为 ．
| π |
| 4 |
| 2 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再把d减去半径，即为所求．
解答：
解：直线和曲线C的极坐标方程分别为ρcos（θ-
）=3
和ρ=1，
可得它们的直角坐标方程分别为l：x+y-6=0，C：x2+y2=1，
求得圆心到直线的距离d=
=3
，
可得曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为3
-1，
故答案为：3
-1．
| π |
| 4 |
| 2 |
可得它们的直角坐标方程分别为l：x+y-6=0，C：x2+y2=1，
求得圆心到直线的距离d=
| |0+0-6| | ||
|
| 2 |
可得曲线C上的任一点到直线的距离的最小值为3
| 2 |
故答案为：3
| 2 |
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知R上的连续函数g（x）满足：
①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
+x)=f(x-
)成立．当x∈[-
，
]时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
-2
，
+2
]恒成立，则a的取值范围是（ ）
①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
| 3 |
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| 2 |
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、a∈R | ||||||||||||
| B、0≤a≤1 | ||||||||||||
C、-
| ||||||||||||
| D、a≤0或a≥1 |
已知斜率为-
的直线l交椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
定义
=a1a4-a2a3，若f（x）=
，则f（x）的图象向右平移
个单位得到的函数解析式为（ ）
|
|
| π |
| 3 |
A、y=2sin（x-
| ||
B、y=2sin（x+
| ||
| C、y=2cosx | ||
| D、y=2sinx |