题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{-{x}^{2}+x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=1有三个实根，则实数a的取值范围是（1，+∞）．分析 方程f（x）-ax=1有三个实根可化为函数f（x）与直线y=ax+1有三个不同的交点，作图象，由数形结合求解．
解答 解：∵方程f（x）-ax=1有三个实根，
∴函数f（x）与直线y=ax+1有三个不同的交点，
作函数f（x）与直线y=ax+1的图象如下，
且f′（0）=1，
故结合图象可知，a＞f′（0）=1；
故实数a的取值范围是（1，+∞）．
点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，同时考查了导数的几何意义的应用，属于中档题．
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17．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于5，则a的值为（ ）
| A． | -11 | B． | 3 | C． | 9 | D． | 9或-11 |
18．设X～B（n，p），则有（ ）
| A． | E（2X-1）=2np | B． | D（2X+1）=4np（1-p）+1 | C． | E（2X+1）=4np+1 | D． | D（2X-1）=4np（1-p） |
17．在区间[0，4]上随机取两个数x1，x2，则0≤x1x2≤4的概率是（ ）
| A． | $\frac{1-ln2}{4}$ | B． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C． | $\frac{1+ln4}{4}$ | D． | $\frac{31}{64}$ |