题目内容

17．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a为常数）所表示的平面区域的面积等于5，则a的值为（　　）
A．-11B．3C．9D．9或-11

分析 aa作出不等式组对应的平面区域，利用对应图形的面积即可得到a的值．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
若不等式组构成平面区域则a＞0，
此时对应的区域为△ABC，
则A（1，0），B（0，1），C（1，1+a），
∴AC=1+a，
则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$×（1+a）•1=5，解得a=9，
故选：C．

点评 本题主要考查线二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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6．阅读如图的程序图，当该程序运行后输出的x值是（　　）
A．11B．14C．17D．20
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