题目内容
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若c=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．（1）求b；
（2）若a=7，求∠A．
分析 （1）由已知及正弦定理即可求得b的值．
（2）由余弦定理可得cosA的值，结合范围A∈（0，π），利用特殊角的三角函数值即可得解．
解答 解：（1）∵c=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{c•sinB}{sinC}$=$\frac{3}{\frac{3}{5}}$=5．
（2）∵a=7，c=3，由（1）可得：b=5，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{25+9-49}{2×5×3}$=-$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{2π}{3}$．
点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$若方程f（x）=a有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （0，3） | C． | （0，2） | D． | （0，1） |
6．已知定义域为R的函数y=g（x）满足以下条件：
①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）；
②g（x）=g（x+2）；
③当x∈[1，2]时，g（x）=-2x2+4x-2．
若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，+∞）上至少有5个不等的实根，则实数a的取值范围为（ ）
①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）；
②g（x）=g（x+2）；
③当x∈[1，2]时，g（x）=-2x2+4x-2．
若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，+∞）上至少有5个不等的实根，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$ | B． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}}]$ | C． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$ | D． | $[{\frac{1}{2}，+∞}）$ |
，
满足条件
则
的最大值是（ ）
的展开式中
的系数是 ．（用数字作答）