Question

9．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（　　）

• A． y轴
• B． 直线x=-$\frac{π}{12}$
• C． 直线x=$\frac{π}{6}$
• D． 直线x=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的值，可得它的一条对称轴．

解答 解：对于函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得它的图象的对称轴方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
令k=0，可得它的一条对称轴是x=$\frac{π}{6}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．