题目内容
17．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则实数m的取值范围为（ ）| A． | m≤1 | B． | m≤-1 | C． | m＞1 | D． | m＞-1 |
分析 求出函数的导数，运用两直线垂直的条件可得ex-m=-1有解，再由指数函数的单调性，即可得到m的范围．
解答 解：函数f（x）=ex-mx+1的导数为f′（x）=ex-m，
若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，
即有ex-m=-1有解，
即m=ex+1，
由ex＞0，则m＞1．
则实数m的范围为（1，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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表示
中的最小值，若函数
恰有三个零点，则实数
的取值范围是 ．
9．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（ ）
| A． | y轴 | B． | 直线x=-$\frac{π}{12}$ | C． | 直线x=$\frac{π}{6}$ | D． | 直线x=$\frac{π}{3}$ |
6．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |