Question

20．圆（x-3）²+（y+1）²=1关于点（2，3）对称的曲线方程是（x-1）²+（y-7）²=1．

Answer 1

分析 求出圆的圆心坐标，然后求解对称圆的圆心坐标，即可求出圆的方程．

解答 解：圆（x-3）²+（y+1）²=1的圆心坐标（3，-1），半径为1．
圆（x-3）²+（y+1）²=1关于点（2，3）对称的圆的图象坐标为（a，b），
则3+a=4，-1+b=6，解得a=1，b=7，所求对称圆的圆心坐标（1，7），半径为1．
∴圆（x-3）²+（y+1）²=1关于点（2，3）对称的圆的方程是：（x-1）²+（y-7）²=1．
故答案为：（x-1）²+（y-7）²=1．

点评 本题考查对称圆的方程的求法，注意求解圆的方程，就是求解圆的圆心与半径，注意对称知识的应用．