Question

10．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

• A． （0，2]
• B． （0，1]．
• C． （-1，0]
• D． （0，4]

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简A，求函数的值域化简B，取交集得答案．

解答 解：由x²-x-2≤0，得-1≤x≤2，
∴A={x|x²-x-2≤0}=[-1，2]，又B={y|y=2^x}=（0，+∞），
∴A∩B=（0，2]．
故选：A．

点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，考查了函数值域的求法，是基础题．