题目内容

9．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）
A．三个内角都不大于 60°B．三个内角至多有一个大于 60°
C．三个内角都大于60°D．三个内角至多有两个大于 60°

分析 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．

解答 解：∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°，
∴第一步应假设结论不成立，
即假设三个内角都大于60°．
故选：C．

点评 此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

练习册系列答案
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19．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则f（log2$\sqrt{5}$）=（　　）
A．3B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{15}$D．4
20．设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+$\overrightarrow{FC}$|=6，则p=2．
17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F为其左焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，B1为其短轴的一个端点，若原点O到直线FB1的距离$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
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4．函数f（x）=$\frac{4}{3}$x3+2ax2+2ax+1在R上是增函数，则a的取值范围是[0，2]．
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（Ⅰ）若 B1C1⊥平面CEC1，求二面角B1-CE-C1的余弦值；
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18．已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|．
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（1）将函数f（x）化简成$Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的形式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在$[\frac{π}{2}，π]$上的最大值和最小值．

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