题目内容
若f（x）=-
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是______．
| 1 |
| 2 |
由题意可知f′（x）=-x+
＜0，
在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（-1，+∞）
∴f（x）＞-1
∴要使b＜x（x+2），需b≤-1
故答案为b≤-1
| b |
| x+2 |
在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（-1，+∞）
∴f（x）＞-1
∴要使b＜x（x+2），需b≤-1
故答案为b≤-1
练习册系列答案
相关题目