Question

（2010•杨浦区一模）若f（x）=

1

2x-1

+a是奇函数，则a=

1

2

．

Answer 1

分析：根据奇函数的性质，f（x）=-f（-x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值．

解答：解：∵f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x），
∴

1

2x-1

+a=-

1

2-x-1

-a
∴

a2x-a+1

2x-1

=

(1-a)2x+a

2x-1

，
解得a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查奇函数的性质，根据f（x）=-f（-x）列出式子即可解得a的值，本题比较基础．