Question

【题目】已知二次函数g（x）=﹣2x2+6x﹣1，则：
（1）其对称轴：；
（2）顶点坐标为；
（3）单调区间为和；
（4）g（x）的最大值为 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）（ ， ）
（3）（﹣∞， ）；（ ，+∞）
（4）
【解析】解：已知二次函数g（x）=﹣2x2+6x﹣1，则：（1）其对称轴：x=﹣ = ；（2）g（x）=﹣2x2+6x﹣1=﹣2 + ，顶点坐标为 （ ， ）；（3）g（x）在（﹣∞， ）递增，在（ ，+∞）递递减；（4）g（x）的最大值是g（ ）= ；所以答案是： ； （ ， ）；（﹣∞， ），（ ，+∞）； ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．