Question

【题目】△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求 的值：
（2）若a= c，且△ABC的面积为4，求c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵sinAsinB=sinCtanC，

∴ab= ，

∴a2+b2=3c2，

∴ =3

（2）解：∵a= c，a2+b2=3c2，

∴b= c，

∴cosC= = ，

∴sinC= ，

∵△ABC的面积为4，

∴ c c =4，

∴c=4

【解析】（1）利用sinAsinB=sinCtanC，根据正、余弦定理，即可求 的值：（2）若a= c，求出b，sinC，利用△ABC的面积为4，求c的值．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．