题目内容
【题目】已知函数 
，g（x）=2x﹣1，则f（g（2））= ， f[g（x）]的值域为 ．
【答案】2；[﹣1，+∞）
【解析】解：∵ 
，g（x）=2x﹣1，
∴g（2）=3，则f（g（2））=f（3）=2；
∵g（x）=2x﹣1＞﹣1，
∴当g（x）∈（﹣1，0]时，f（g（x））∈[﹣1，0）；
当g（x）∈（0，+∞）时，f（g（x））∈（﹣1，+∞）．
取并集得f（g（x））∈[﹣1，+∞）．
所以答案是：2，[﹣1，+∞）．
【考点精析】利用函数的值域和函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
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