题目内容

【题目】若函数f(x)= 为奇函数,则a= , f(g(﹣2))=

【答案】0;﹣25
【解析】解:由题意,a=f(0)=0.
设x<0,则﹣x>0,f(﹣x)=x2﹣2x+1=﹣f(x),
∴g(2x)=﹣x2+2x﹣1,
∴g(﹣2)=﹣4,
∴f(g(﹣2))=f(﹣4)=﹣16﹣8﹣1=﹣25.
所以答案是:0,﹣25.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇,以及对函数的值的理解,了解函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

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