题目内容

已知a1=1,=,求an.

答案：
解析：

 解：∵=,

∴当n≥2时，=··…·=×…××=.

又∵a1=1,∴an=.

又∵a1=1也适合上式，

∴an=.


练习册系列答案
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在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且数列{an}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{bn}满足bn=
a2n-1
a2n
，记数列{bn}的前n项和为Sn，
（1）写出数列{an}的通项公式；
（2）求Sn；
（3）证明：当n≥6时，2-Sn＜
1
n
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15．
（1）求{an}，{bn}的通项公式．
（2）若数列{cn}满足a1c1+a2c2+…+an-1cn-1+ancn=n（n+1）（n+2）+1（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Wn．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且an+2SnSn-1=0（n≥2），
（1）求数列{Sn}的通项公式；
（2）设Sn=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1．记Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试求Tn，并证明Pn＜
1
2
．
（2010•昆明模拟）设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
设｛an｝是等差数列.（1）已知a1=1，求公差d，使a1a3+a2a3最小；（2）已知a7=9，求d，使a1a2最小.

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