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设｛an｝是等差数列.（1）已知a1=1，求公差d，使a1a3+a2a3最小；（2）已知a7=9，求d，使a1a2最小.

解：（1）a1a3+a2a3=（a1+a2）a3=（1+2d）（2+d）=2d2+5d+2.这是一个关于d的二次函数.∴当d=-时，a1a3+a2a3取得最小值.

（2）∵a7=a1+6d=9，∴a1=9-6d，a2=9-5d.

∴a1a2=（9-6d）（9-5d）=30d2-99d+81.

这也是一个关于d的二次函数.∴当d=时，a1a2取得最小值.

练习册系列答案
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设｛an｝是等差数列，bn=Equation.3，已知b1+b2+b3=，b1b2b3=，求｛an｝的通项an.

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（4）项数为奇数的等差数列｛an｝中，奇数项之和为80，偶数项之和为75，求此数列的中间项与项数.

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