题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+a（x∈[0，3]），它的任意三个函数值总可以作为一个三角形的三边长，则a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：解析：利用二次函数的对称轴x=1，求出函数f（x）max=f（3）=3+a，f（x）min=f（1）=a-1，所以
进一步解得a的取值范围．
|
解答：
解：已知函数f（x）=x2-2x+a（x∈[0，3]），
所以：函数是开口方向向上，对称轴为x=1的抛物线．
f（x）max=f（3）=3+a，
f（x）min=f（1）=a-1，
它的任意三个函数值总可以作为一个三角形的三边长，
所以
解得a∈（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．
所以：函数是开口方向向上，对称轴为x=1的抛物线．
f（x）max=f（3）=3+a，
f（x）min=f（1）=a-1，
它的任意三个函数值总可以作为一个三角形的三边长，
所以
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解得a∈（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．
点评：本题考查的知识要点：二次函数的性质的应用．三角形的三边关系的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
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