题目内容
解不等式：loga（
x-1）＜loga3x（a＞0且a≠1）
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考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论，由对数函数的单调性去掉对数符号转化为一元一次不等式组求解．
解答：
解：由loga（
x-1）＜loga3x，
当a＞1时，原不等式转化为
，解得：x＞
；
当0＜a＜1时，原不等式化为
，解得：x∈∅．
综上，当a＞1时，原不等式的解集为（
，+∞）；
当0＜a＜1时，原不等式的解集为∅．
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当a＞1时，原不等式转化为
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当0＜a＜1时，原不等式化为
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综上，当a＞1时，原不等式的解集为（
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当0＜a＜1时，原不等式的解集为∅．
点评：本题考查了对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，则A∩B（ ）
| A、{x|3≤x＜7} |
| B、{x|3＜x＜7} |
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| D、{x|2≤x＜10} |
已知O为坐标原点，平面向量
=（1，3），
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=k
（k为实数）．当
•
取得最小值时，点X的坐标是（ ）
| OA |
| OB |
| OP |
| OX |
| OP |
| XA |
| XB |
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过两点A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直线l的倾斜角为135°，则m=（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、-1 |