题目内容

函数f（x）=（3x-4）ex的单调增区间是______．
f′（x）=（3x-1）ex，
令f′（x）＞0，解得x＞
1
3
．
∴函数f（x）=（3x-4）ex的单调增区间是(
1
3
，+∞)或[
1
3
，+∞)．
故答案为(
1
3
，+∞)或[
1
3
，+∞)．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=
3
cos（3x-θ）-sin（3x-θ）为奇函数，则θ等于（　　）
A、kπ（k∈Z）
B、kπ+
π
6
(k∈Z)
C、kπ+
π
3
(k∈Z)
D、kπ-
π
3
(k∈Z)
函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）有两个极值点x1，x2，则x1x2等于（　　）
（2013•浙江二模）已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）当1＜t＜4时，求满足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2的x0的个数．
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数且f′（1）=0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）作曲线y=f（x）条切线，求实数m取值范围．

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